亲爱的读者们，今天我要带你们进入一个充满奇幻色彩的世界，一个由树和皮皮鼠组成的小小乐园——烁烁的游戏。在这个世界里，有一棵神奇的树，树上住着可爱的皮皮鼠，还有一位喜欢冒险的小英雄——烁烁。准备好一起探索这个奇妙的世界了吗？
神秘的树与皮皮鼠
想象一棵枝繁叶茂的大树，它的每一个枝桠都连接着无数的故事。在这棵树上，住着一群活泼可爱的皮皮鼠。它们喜欢在树梢间跳跃，欢快地嬉戏。这个宁静的世界即将被一位不速之客打破——烁烁。
烁烁，一个充满好奇心的小英雄，他喜欢爬树，喜欢探险。有一天，他来到了这棵神奇的树上，准备开始他的冒险之旅。他的到来却让树上的皮皮鼠们惊慌失措，因为烁烁每次跳到一个节点，都会把周围与他距离不超过d的节点各吸引出w只皮皮鼠。
炽热的冒险：操作与挑战
烁烁的游戏充满了挑战和乐趣。在这个游戏中，你将扮演烁烁，进行两种操作：
1. M x d w：将树上与节点x距离不超过d的节点的点权均加上w。
2. Q x：询问x节点的点权。
听起来是不是很简单？但是，当你深入其中，你会发现这个游戏充满了智慧与策略。
动态点分治：破解游戏之谜
为了更好地理解这个游戏，我们需要了解一种强大的算法——动态点分治。这种算法可以帮助我们高效地处理各种操作，让我们在游戏中游刃有余。
想象这棵树就像一个巨大的迷宫，我们需要找到一条最快的路径来完成任务。动态点分治就像一位聪明的向导，它可以帮助我们找到这条路径。
在动态点分治中，我们首先将树分解成若干个子树，然后对每个子树进行操作。这样，我们就可以将复杂的问题分解成若干个简单的问题，从而提高效率。
线段树：精确计算皮皮鼠的数量
在游戏中，我们需要精确地计算皮皮鼠的数量。这时，线段树就派上了用场。线段树是一种高效的树状数据结构，它可以用来处理区间修改和单点查询的问题。
想象线段树就像一个巨大的账本，它记录了每个节点上皮皮鼠的数量。当我们进行操作时，线段树会自动更新账本上的数据，确保数据的准确性。
欧拉序：寻找树上的LCA
在游戏中，我们需要找到树上的最近公共祖先（LCA）。这时，欧拉序就发挥了作用。欧拉序是一种特殊的遍历方法，它可以用来快速找到树上的LCA。
想象欧拉序就像一位侦探，它可以帮助我们找到树上的秘密。通过欧拉序，我们可以快速找到两个节点之间的LCA，从而提高游戏的效率。
炽热的冒险：实战演练
现在，让我们来实战演练一下。假设我们有以下操作：
1. M 1 1 2：将树上与节点1距离不超过1的节点的点权均加上2。
2. Q 5：询问节点5的皮皮鼠数量。
根据动态点分治和线段树的原理，我们可以计算出节点5的皮皮鼠数量为2。
结束语
烁烁的游戏是一个充满智慧和挑战的世界。在这个游戏中，我们不仅可以体验到探险的乐趣，还可以学习到许多实用的算法。希望这篇文章能帮助你更好地理解这个游戏，也希望你能在游戏中找到属于自己的快乐。那么，亲爱的读者们，让我们一起踏上这段奇妙的冒险之旅吧！